قابلية القسمة على 3
Divisibility by 3
يقبل العدد الصحيح القسمة على العدد 3 إذا وإذا فقط كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3. بلغة الرموز نقول أن العدد الطبيعي
المكتوب في صورته المعتادة,(آحاد , عشرات , ...) يقبل القسمة على 3 إذا وإذا فقط كان المجموع

يقبل القسمة على 3. هذا يعني أنه يوجد عدد طبيعي M بحيث

مثال1: العدد 12345 يقبل القسمة على 3 لأن
1+2+3+4+5=15=3(5)
مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3 . بينما العدد 122 لا يقبل القسمة على 3 لأن مجموع أرقامه 5 والعدد 5 لا يقبل القسمة على 3.
إثبات اختبار قابلية القسمة على 3:
ليكن
عدد طبيعي مكتوب في صورة معتادة (آحاد , عشرات , ...). نكتب هذا العدد في التمثيل العشري



في السطر الأخير, كل الحدود خارج القوس تقبل القسمة على 3 لأنها من مضاعفاته وبالتالي مجموعها يقبل القسمة على 3 . إذا العامل الذي يحدد قابلية القسمة على 3 هو المجموع

والذي يمثل مجموع أرقام العدد وهذا يثبت قاعدة قابلية القسمة على 3.
إثبات آخر
باستخدام مفهوم التطابق معيار 3 . نلاحظ أن
وعليه فإن

إذا

إذا

إذا باقي قسمة العدد على 3 يساوي
وبالتالي يقبل العدد القسمة على 3 إذا وفقط إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3.

الشبكة موقع متخصص في عرض علوم الرياضيات في صفحات ثابتة تحتوي كل صفحة على وحدة معرفية معينة.
التعليقات
لم أفهم شئ مما تقولونه من
لم أفهم شئ مما تقولونه من فضلكم وضحوا أكثر
علِّق