معادلات تفاضلية

Differential Equations

هناك مجموعة واسعة في المسائل الرياضية والعلمية تظهر عند محاولة إيجاد شيء ما بدلالة معدل تغيره ، مثلاً عند محاولة إيجاد إزاحة جسم متحرك بعد معرفة سرعته أو عجلته (acceleration) أو إيجاد الشحنة الكهربائية (Electric Charge) في دارة كهربائية بمعرفة التيار الكهربائي في الدائرة .

في المثالين السابقين ، نحن نحاول إيجاد دالة مجهولة من خلال معرفة معادلة تحوي على الأقل إحدى مشتقات الدالة المجهولة ، هذه المعادلة تسمى معادلة تفاضلية .

يمكن تصنيف المعادلات التفاضلية إلى قسمين كبيرين :

(1) المعادلات التفاضلية العادية Ordinary Differential Equations : حيث تكون الدالة المجهولة بدلالة متغير واحد فقط ، مثلاً معادلة الزنبرك :

$y'' (x) + by'(x)+ky(x) = f(x)$

(2) المعادلات التفاضلية الجزئية Partial Differential Equations : حيث تكون الدالة المجهولة بدلالة متغيرين أو أكثر ، مثلاً معادلة لابلاس (Laplace's Equation) في بعدين :

$\frac { \partial ^2 f (x,y) } { \partial x ^2 } +\frac { \partial ^2 f (x,y) } { \partial y ^2 }=0$

للمزيد تابع الرابط/الروابط أدناه

بواسطة هدا الموقع اصبحت عاملا اكسب قوت يومي عن طريق الدروس الليلية ولا تستغرب انني خرجت من التاني ابتداءي و اعطي الدروس لاصحاب البكالوريا باتمن جد منخفطة و ارجو من الله ان يوسع لي في رزقي لكي اعطي هده الدروس بالمجان متلكم لكي نعلم العالم من هم العرب و السلام عايكم