القطع الموجهة

Directed Segments

في الهندسة, القطعة الموجهة عبارة عن قطعة مستقيمة مع اخذ الاتجاه في الاعتبار, فإذا كانت A,B نقطتين على مستقيم L فإن القطعة الموجهة من A إلى B تكتب $\overline {AB}$ والقطعة الموجهة من B إلى A هي $\overline {BA}$ . أيهما لها اتجاه موجب لا يهم , المهم هو أن لكليهما اتجاهين متعاكسين وهو ما نعبر عنه بكتابة

$\overline {AB} = - \overline {BA}$

القطعة الموجهة التي تكون من A إلى A أو من P إلى P أو من أي نقطة إلى نفسها هي القطعة $0$ , أي أن

$\overline {AA} = 0,\quad \overline {PP} = 0$

من حيث الاتجاه , يمكن المقارنة بين قطعتين موجهتين إذا كانتا على مستقيم واحد أو مستقيمين متوازيين, وما عدا ذلك فلا معنى لمقارنة قطعتين من حيث الاتجاه.

جمع القطع الموجة
لأي ثلاث نقاط A,B,C على مستقيم فإن

$\overline {AB} + \overline {BC} = \overline {AC}$

بشكل خاص

$\overline {AB} + \overline {BA} = \overline {AA} = 0$

قسمة القطع الموجة
النسبة بين قطعتين موجهتين هي النسبة بين طولي القطعتين (كقطع غير موجهة) مع أخذ الإشارة في الاعتبار, فإذا كان للقطعتين الاتجاه نفسه كانت إشارة النسبة موجبة وإذا كان لهما اتجاهين متعاكستين كانت إشارة النسبة سالبة.

نبذة عن كاتب الموضوع

$User picture$