Prime Ring

تعريف

نقول عن حلقة R أنها حلقة أولية prime ring إذا كانت مثالية أولية. هذا يعني أنه إذا كانت A,B مثاليتين في R بحيث فإن أو .

مبرهنة: كل حلقة بسيطة هي حلقة أولية.

مبرهنة: إذا كانت I مثالية من حلقة R فإن I مثالي أولي إذا وإذا فقط كانت حلقة أولية.

المراجع

I N Herstein, Topics in Algebra, John Wiley & Sons.