حلقة المثالية الرئيسية

 

Principal Ideal Ring

 

تعريف

نقول عن حلقة R إبدالية ذات المحايد أنها حلقة مثالية رئيسية principal ideal ring أو اختصارا حلقة رئيسية principal ring إذا كانت كل مثالية في R عبارة عن مثالية رئيسية.

 

تذكر إذا كانت R حلقة فإن I مثالية رئيسية في R principal ideal in إذا وجد a \in R يولد I. أي أن I = (a).  تذكر أيضا أن المثالية الرئيسية (a) في حلقة إبدالية ذات المحايد تكون على الشكل

 

(a) = Ra = \{ ra:r \in R\}

 

أمثلة

1) الحلقة \mathbb{Z}_6 حلقة مثالية رئيسية, وبشكل عام \mathbb{Z}_n حلقة مثالية رئيسية لكل عدد صحيح موجب n.

 

 

التعليقات

علِّق

  • LaTeX formulas are automatically converted into images.
  • بإمكانك استخدام وسوم BBCode في النصوص URLs will automatically be converted to links.
  • تتحول مسارات مواقع وب و عناوين البريد الإلكتروني إلى روابط آليا.

معلومات أكثر عن خيارات التنسيق