الفصول "القابلة للفصل"

First Order Separable ODEs

تــعريف :  المعادلة التفاضلية التي يمكن كتابتها على الشكل :

y' = f(y) g(x)

تسمى معادلة تفاضلية فـَـصول أو قابلة للفصل .

إن هذا النوع من المعادلات من أسهل المعادلات التفاضلية حلاً ، لأن متغيري المعادلة مفصولان عن بعضهما ، حيث يمكننا كتابتها على الشكل :

\frac { dy } { f(y) } = g(x) \ dx

وبمكاملة الطرفين مباشرة :

\boxed {\int \frac { dy } { f(y) } = \int g(x) \ dx}

وهذا هو حل المعادلة التفاضلية .

تمريـــن :

(1) حل المعادلة التفاضلية :   y' = x^3 + y^2 x^3

التعليقات

علِّق

  • LaTeX formulas are automatically converted into images.
  • بإمكانك استخدام وسوم BBCode في النصوص URLs will automatically be converted to links.
  • تتحول مسارات مواقع وب و عناوين البريد الإلكتروني إلى روابط آليا.

معلومات أكثر عن خيارات التنسيق