متتالية

Elementary Algebra
Algèbre élémentaire

أساسيات الجبر مثل حل المعادلات والمتراجحات ، المتتابعات ، مفاهيم الدوال ومجالاتها ، أساسيات الأعداد والتعداد ، الأعداد المركبة

المشرفون: ابو مؤيد, ذياب, المراقبون

قوانين المنتدى
  • هذا المنتدى مخصص لـ :
    • حل المعادلات والمتباينات بمختلف أنواعها
    • جبر الأعداد المركبة
    • المتتابعات الهندسية والحسابية
    • أساسيات الدوال والتطبيقات
    • أساسيات الحساب التوافقي ومبرهنة ذات الحدين

متتالية

مشاركةبواسطة bendabd » الثلاثاء مارس 13, 2012 4:39 pm

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

عين طبيعة المتتالية ذات الحد العام{u_n} حيث:

{u_n} = \sqrt {n\sqrt {(n - 1)\sqrt {(n - 2)\sqrt {..........\sqrt {2\sqrt 1 } } } } }
صورة العضو الشخصية
bendabd
عـــضــــو رائــــد
عـــضــــو رائــــد
 
مشاركات: 1765
اشترك في: السبت أغسطس 04, 2007 12:38 pm
مكان: الجزائر
تلقى الشكر: 18 مرة

Re: متتالية

مشاركةبواسطة عبدالله عبادي » الأربعاء مارس 14, 2012 11:45 am

\begin{array}{l}
 u_n  = \sqrt {n\sqrt {\left( {n - 1} \right)\sqrt {\left( {n - 2} \right)\sqrt {\left( {n - 3} \right)\sqrt {\left( {n - 4} \right) \cdots \sqrt {2\sqrt 1 } } } } } }  \\ 
 u_n  = \sqrt {n\sqrt {u_{n - 1} } } ,u_1  = 1 \\ 
 u_n^2  = n\sqrt {u_{n - 1} }  \\ 
 u_n^4  = n^2 u_{n - 1}  \\ 
 u_n^{4^2 }  = n^{2 \times 4} \left( {n - 1} \right)^2 u_{n - 2}  \\ 
 u_n^{4^3 }  = n^{2 \times 4^2 } \left( {n - 1} \right)^{2 \times 4} \left( {n - 2} \right)^2 u_{n - 3}  \\ 
 u_n^{4^4 }  = n^{2 \times 4^3 } \left( {n - 1} \right)^{2 \times 4^2 } \left( {n - 2} \right)^{2 \times 4} \left( {n - 3} \right)^2 u_{n - 4}  \\ 
 u_n^{4^m }  = u_{n - m} \prod\limits_{k = 0}^{m - 1} {\left( {n - k} \right)^{2 \times 4^{m - k - 1} } }  \\ 
 \end{array}
\begin{array}{l}
 u_n^{4^{n - 1} }  = u_1 \prod\limits_{k = 0}^{n - 2} {\left( {n - k} \right)^{2 \times 4^{n - k - 2} } }  \\ 
 u_n  = \sqrt[{4^{n - 1} }]{{\prod\limits_{k = 0}^{n - 2} {\left( {n - k} \right)^{2 \times 4^{n - k - 2} } } }} \\ 
 \end{array}
نص مخفي:
صورة
صورة العضو الشخصية
عبدالله عبادي
عضو فـعّـال
عضو فـعّـال
 
مشاركات: 734
اشترك في: الجمعة أكتوبر 28, 2011 6:44 pm
تلقى الشكر: 12 مرة


العودة إلى الأوليات والجبر في المرحلة الثانوية

الموجودون الآن

المستخدمون المتصفحون لهذا المنتدى: لا يوجد أعضاء مسجلين متصلين و 9 زائر/زوار