حلول المعادلات الاسية واللوغاريتمية المرفوقة ب + x

Elementary Algebra
Algèbre élémentaire

أساسيات الجبر مثل حل المعادلات والمتراجحات ، المتتابعات ، مفاهيم الدوال ومجالاتها ، أساسيات الأعداد والتعداد ، الأعداد المركبة

المشرفون: ابو مؤيد, ذياب, المراقبون

قوانين المنتدى
  • هذا المنتدى مخصص لـ :
    • حل المعادلات والمتباينات بمختلف أنواعها
    • جبر الأعداد المركبة
    • المتتابعات الهندسية والحسابية
    • أساسيات الدوال والتطبيقات
    • أساسيات الحساب التوافقي ومبرهنة ذات الحدين

حلول المعادلات الاسية واللوغاريتمية المرفوقة ب + x

مشاركةبواسطة جابر حفيظ » السبت مارس 23, 2013 6:40 pm

لحل المعادلات من هذا الشكل

صورة

نستعمل دالة لامبرت W كالاتي

صورة
:think: :think: :think: :think: :think: :think:
واذا كانت دالة لوغاريتمية ندخل الاكسبونسيال e على الطرفين

http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
http://www.uni-bielefeld.de/chemie/arbe ... mbertW.pdf
good2: good3: good2: good3: good2: good3: good2: good3:
وارجو من الاعضاء شرح اكثر واوضح عن هذه الداله

ba: ba: ba: ba: ba: ba: ba: ba: ba: ba: ba:
صورة العضو الشخصية
جابر حفيظ
ضيف عزيز
 
مشاركات: 14
اشترك في: الاثنين مارس 18, 2013 10:06 pm
تلقى الشكر: 1 مرة

Re: حلول المعادلات الاسية واللوغاريتمية المرفوقة ب + x

مشاركةبواسطة عبدالله عبادي » الأربعاء يوليو 24, 2013 9:37 pm

إذا كان لديك معادلة مثلا
\begin{array}{l}
 t = a^t ,t \ne 0 \\ 
  \\ 
 \end{array}
فإوجد حلها بطريقة عددية تجده صعب وربما مستحيل
ولكن تعريف الدلة يقول إذا كان لديك هذا صغية تستطيع تغير صغية
y = xe^x
وتريد تعلم كم قيمة x (معكسوسة دالة) وتعلم قيمة y فإن تسخدم دالة
Lambert W function
نرجع إلى مثال سابق
\begin{array}{l}
 t = e^{kt}  \\ 
 1 = \frac{t}{{e^{kt} }} \\ 
 1 = te^{ - kt}  \\ 
  - k =  - \left( {kt} \right)e^{ - kt}  \\ 
 t = W\left( { - k} \right) \\ 
 t = a^t  \\ 
 k = \ln \left( a \right) \\ 
 t = W\left( { - k} \right) \\ 
  \\ 
 \end{array}
نص مخفي:
صورة
صورة العضو الشخصية
عبدالله عبادي
عضو فـعّـال
عضو فـعّـال
 
مشاركات: 785
اشترك في: الجمعة أكتوبر 28, 2011 6:44 pm
تلقى الشكر: 16 مرة

Re: حلول المعادلات الاسية واللوغاريتمية المرفوقة ب + x

مشاركةبواسطة عبدالله عبادي » الأربعاء يوليو 24, 2013 10:12 pm

كيف تحسب قيمة الدالة
نحن نعلم هذه هي قاعدة
\begin{array}{l}
 y = xe^x  \\ 
 x = W\left( y \right) \\ 
  \\ 
 \end{array}
إذا نستطيع بصغية أخرى
\begin{array}{l}
 x = W\left( {xe^x } \right) \\ 
 0 = W\left( 0 \right) \\ 
 1 = W\left( e \right) \\ 
 i\pi  = W\left( { - i\pi } \right) \\ 
 \ln \left( k \right) = W\left( {k\ln \left( k \right)} \right) \\ 
  \vdots  \\ 
 y = xe^x  \\ 
 \ln \left( y \right) = \ln \left( x \right) + x \\ 
 x_{n + 1}  = \ln \left( {\frac{y}{{x_n }}} \right) \\ 
 xe^x  - y = 0 \\ 
 x_{n + 1}  = x_n  - \frac{{x_n e^{x_n }  - y}}{{e^{x_n } \left( {x_n  + 1} \right)}} \\ 
 \end{array}
نص مخفي:
صورة
صورة العضو الشخصية
عبدالله عبادي
عضو فـعّـال
عضو فـعّـال
 
مشاركات: 785
اشترك في: الجمعة أكتوبر 28, 2011 6:44 pm
تلقى الشكر: 16 مرة


العودة إلى الأوليات والجبر في المرحلة الثانوية

الموجودون الآن

المستخدمون المتصفحون لهذا المنتدى: لا يوجد أعضاء مسجلين متصلين و 4 زائر/زوار