~~مسابقة أسبوعية:(36)~~

Mathramz Contests
ساحة خاصة بفعاليات المسابقات الدورية حيث تعرض فيها الأسئلة وتقدم عليها الإجابات في نفس الموضوع.

المشرف: إباء

قوانين المنتدى
  • هذا المنتدى مخصص لـ :
    • طرح أسئلة مسابقات رياضية من قبل أعضاء مخولين بذلك
    • طرح حلول أسئلة المسابقات

~~مسابقة أسبوعية:(36)~~

مشاركةبواسطة إباء » الخميس ديسمبر 30, 2010 3:22 pm



"بسم الله الرحمن الرحيم"


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته..


شروط المسابقة :
1) ترسل الإجابات كرسالة خاصة لـ صديق الرياضيات و إباء.
2) ليس بالضرورة حل جميع الأسئلة وليس بالضرورة أرسالها دفعة واحدة لكن يشترط أرسال تفاصيل الحل.


...................................................................

(1) ا) أثبت أنه إذا كان pو 8p - 1عددان أوليان فإن 8p + 1ليس أولي ؟

ب) أثبت أنه إذا كان pو 8p^2  + 1عددان أوليان فإن 8p^2  - 1يكون أولي ؟

...................................................................


(2) لتكن f:\left( {0,\infty } \right) \to Rدالة تحقق الأتي :

أ)fمتزايدة فعلاً .

ب)f(x) >  - \frac{1}{x},\forall x > 0

جـ)f(x)f\left( {f(x) + \frac{1}{x}} \right) = 1,\forall x > 0

أوجد f(1)
...................................................................

تذكير بالسؤال (6) من الأسبوع (3) الذي لم يحل بعد

إباء كتب:
(6) بفرض أن a,b,c أطوال أضلاع مثلث، اثبت أن


\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{a + c}} + \frac{c}{{a + b}} + \frac{{ab + bc + ca}}{{a^2  + b^2  + c^2 }} \le \frac{5}{2}

نص مخفي:
للإنسان عقل لن يقول له يوما

قف

لا أستطيع مجاراة طموحك

صورة العضو الشخصية
إباء
مشرفة الجبر
 
مشاركات: 2031
اشترك في: الثلاثاء يوليو 10, 2007 4:03 pm
تلقى الشكر: 75 مرة

العودة إلى مسابقات المنتدى

الموجودون الآن

المستخدمون المتصفحون لهذا المنتدى: لا يوجد أعضاء مسجلين متصلين و 2 زائر/زوار