[سؤال اليوم 17 ]::نهايات بعضها صحيح

Problem of the Day

سؤال اليوم عبارة مسألة مطلوب حلها , أو نظرية مطلوب نقاشها , أو معلومة ذات صلة بعلم الرياضيات يطلب البحث فيها ومدة السؤال تتراوح ما بين 7-8 أيام قابلة للزيادة إذا لزم الأمر أو تشعب النقاش. لكل عضو الحق بالمشاركة استفسارا أو جوابا أو تعليقا ولا يشترط أن تكون الإجابة على كل مضامين السؤال. وإذا كان لدى أي عضو مسألة تصلح لسؤال اليوم فعليه مراسلة Ould Youbba.


لنعرف الدالة التالية:
f(\alpha)=\int_0^\infty \frac{\ln y}{e^{\alpha y}+1} dy

إذا علمت أن للدالة f صفراً وحيداً عند r وللمشتقة f' صفراً وحيداً عند r' (أي f(r)=f'(r')=0).
أوجد قيمة التكامل:
\int_r^{r'} f(\alpha) d \alpha


لقراءة النقاشات حول آخر سؤال وللمشاركة في حله اذهب لصفحة سؤال اليوم

المشرفون: Ould Youbba, المراقبون

Re: [سؤال اليوم 17 ]::نهايات بعضها صحيح

مشاركةبواسطة صديق الرياضيات » الثلاثاء يوليو 13, 2010 2:15 am

بخصوص 7

نص مخفي:
نستخدم تعريف infimum ثم Stolz Theorem حيث نضع n \ge \left[ a \right] + 1,m_n  = \mathop {\inf }\limits_{x \in \left[ {n,n + 1} \right)} f\left( x \right)


hello:
قد كفاني علم ربي **من سؤالي واختياري
حاجة في النفس يارب ** فاقضها يا خير قاضي
وارح سري وقلبي **من لظاها والشواظ

محب الماث سابقاً
صورة العضو الشخصية
صديق الرياضيات
مشرف
 
مشاركات: 4257
اشترك في: السبت مارس 08, 2008 10:48 pm
مكان: عاصمة الثقافة الاسلامية2010 (تريم الغناء)
تلقى الشكر: 183 مرة

السابق

العودة إلى سـؤال الـيـوم

الموجودون الآن

المستخدمون المتصفحون لهذا المنتدى: لا يوجد أعضاء مسجلين متصلين و 1 زائر