سؤال خفيف جداً..

Real Analysis
Analyse Réel

المتتاليات اللانهائية ، المتسلسلات اللانهائية ، الإتصال وقابلية الاشتقاق في IR و IR^n ، تكامل ريمان ، ..

المشرف: المراقبون

قوانين المنتدى
  • هذا المنتدى مخصص لـ :
    • التحليل الرياضي بفروعه : الحقيقي والمركب (العقدي) والدالي (التابعي)
    الرجاء طرح ما يتعلق بـالمواضيع التالية في المنتديات الفرعية المخصصة لها :
  • التفاضل والتكامل المتقدم والمعادلات التفاضلية.
  • يرجى طرح ما يتعلق بالتبولوجي في منتدى " التبولوجي والهندسة المتقدمة "

استاذنا العزيز على

مشاركةبواسطة ikledes2006 » الأربعاء أغسطس 16, 2006 6:24 pm

]الاستاذ العزيز على
لسوء حظى لم ارى مساهمتك بتاريخ 14 اغسطس
الا اليوم بصراحه تفسير ولا اروع لايجاد مجال
وجوار الداله
صورة العضو الشخصية
ikledes2006
عضو فـعّـال
عضو فـعّـال
 
مشاركات: 374
اشترك في: الثلاثاء مايو 09, 2006 11:53 pm
تلقى الشكر: 0 مرة

مشاركةبواسطة المحترف » الأربعاء أغسطس 16, 2006 7:00 pm



أهلا بكم

في البداية اوجه شكري لك يا مقصبي فاسئلتك ومراجعاتك جعلت من هذا الموضوع شيء أكثر فائدة
ولي تعليق بسيط اتمنى ان يكون مفيد ويوضح لماذا بعض المناهج لا تستخدم مفهوم الجوارات

أولا التسمية جوار هي تسمية حديثة نوعا ما :idea: شاعت في الربع الأول تقريبا من القرن العشرين
وذلك بعد تعميم مفهوم النهاية والدوال من خلال تقديم فريشبه الفرنسي لمفهوم الفضاء المتري

حيث اصبح هناك دراسة لدوال واتصالها ونهاياتها رغم أن مجالها مختلف كليا عن \mathbb R أو \mathbb R^2 أو ...

ومن هنا نشألت تسمية الجوارات في مقابل فكرة الفترات (المفتوحة) عند دراسة الدوال الحقيقية أو فكرة الأقراص (المفتوحة) عند دراسة دوال ذات متغيرين

وادرج هذا المفهوم للدلالة على الفترات في التحليل الكلاسيكي بحكم ان تعريفه الأصلي يتناسب مع هذه الفترات
وبعض المناهج يبدو انها لم تحناج اليه واكتفت بالفترات

اخيرا يجب أن نتذكر دائما:

عندما تريد دراسة نهاية أو نهاية يمنى أو نهاية يسرى لدالة عند نقطة x فيجب أولا أن يكون مجالها يسمح بالإقتراب من x من الجهتين أو من الجهة اليمنى أو من الجهة اليسرى على الترتيب وبالقدر الذي نشاء.

تجاهل هذه النقطة في المناهج والمبالغة في نقاش النهايات فقط على الدوال الكسرية ومتعددات الحدود والتي هي دائما معرفة على كل \mathbb R أو ما عدا نقاط بسيطة منها يؤدي الى فهم مشوش للنهايات التي هي بلا جدال من أعظم الأفكار التي توصل لها العقل البشري في الرياضيات.
صورة العضو الشخصية
المحترف
عضو فـعّـال
عضو فـعّـال
 
مشاركات: 2590
اشترك في: السبت مارس 11, 2006 1:24 pm
مكان: داخل ملابسي
تلقى الشكر: 189 مرة

مشاركةبواسطة تمرين » الخميس أغسطس 17, 2006 12:55 am

استاذ محترف ... على الرغم من دراستي لمفهوم الجوار في مادة التحليل الحقيقي الا انني لا ابالغ اذا قلت انني قد كونت من شرحك الوافي والمختصر فكرة متكاملة وواضحة في نفس الوقت عن الجوارات ....
اسأل الله ان يزيدكم من فضله .....
كلنا فداك يا رسول الله
صورة العضو الشخصية
تمرين
عضو مشارك
عضو مشارك
 
مشاركات: 93
اشترك في: الخميس مايو 04, 2006 3:50 pm
تلقى الشكر: 0 مرة

مشاركةبواسطة علي » الخميس أغسطس 17, 2006 4:10 pm


السلام عليكم ..

**

شكراً للأستاذ محترف على إثراء الموضوع ..::)
ولكن يبقى سؤال ..

كيف يتم تعريف النهاية في مناهج السعودية أو ليبيا أو غيرها ..؟!



**

أشكر الأخ إقليدس على مروره واطرائه .. وكذلك الأخت بنت مكة ..


تحياتي
صورة العضو الشخصية
علي
في إجازة مفتوحة
 
مشاركات: 2952
اشترك في: السبت مارس 11, 2006 11:50 am
تلقى الشكر: 232 مرة

مشاركةبواسطة تمرين » الجمعة أغسطس 18, 2006 4:06 am

بالنسبة للمناهج السعودية فيتم تعريف النهاية بدراسة سلوك قيم دالة ما عندما تقترب من نقطة معينة بذكر مجموعة من الأمثلة ودراسة سلوكها ومن ثم تعريف النهاية وذكر التعبير الرياضي لها ثم تتوالى الأمثلة للدوال ويكون التركيز على كثيرات الحدود والدوال الكسرية والجذرية .... فقط !!!!!
كلنا فداك يا رسول الله
صورة العضو الشخصية
تمرين
عضو مشارك
عضو مشارك
 
مشاركات: 93
اشترك في: الخميس مايو 04, 2006 3:50 pm
تلقى الشكر: 0 مرة

مشاركةبواسطة المقصبى » السبت أغسطس 19, 2006 6:49 pm

احسنت ياأستاذ على على هذا الشرح ولو ان الرد متاخر بعض الشىء

ولكن انا لم اقل ان الجوار غير موجود فى مناهجنا وانما غير مقرر فى الثانوية

بل موجود فى منهج الجامعة

هل تدرى انا هذه النهاية نتعامل معها على انها تساوى 0

اما النهاية من اليمين واليسار نستخدمها فى حالة تكون الدالة على شكل فترتين

يعنى اصغر من واكبر من

واشكر الاستاذ رامز الذى اكمل مابدأ به الاستاذ على :lol:
صورة العضو الشخصية
المقصبى
عضو مشارك
عضو مشارك
 
مشاركات: 71
اشترك في: الاثنين مارس 20, 2006 12:43 pm
مكان: ليبيا
تلقى الشكر: 0 مرة

مشاركةبواسطة مريم » السبت أغسطس 19, 2006 11:10 pm

السلام عليكم
سؤال خفيف جدا لكن حمل إجابة و مناقشات ثقيلة جدا جدا دعمت مفهوم مهم لدينا نحن الرياضيون ألا و هو مفهوم النهاية و التي تعتمد أصلا على مفهوم الجوار و تعريف دالة على مجال (أي فترة)
فشكرا لكم أساتذتنا الكرام و سدد الله خطاكم
العلم نور و الجهل ظلام
صورة العضو الشخصية
مريم
عضو مشارك
عضو مشارك
 
مشاركات: 52
اشترك في: الأحد أغسطس 06, 2006 8:13 pm
مكان: الجزائر _البليدة_
تلقى الشكر: 1 مرة

مشاركةبواسطة علي » السبت أغسطس 19, 2006 11:54 pm

السلام عليكم ..
بالنسبة للمناهج السعودية فيتم تعريف النهاية بدراسة سلوك قيم دالة ما عندما تقترب من نقطة معينة بذكر مجموعة من الأمثلة ودراسة سلوكها ومن ثم تعريف النهاية وذكر التعبير الرياضي لها ثم تتوالى الأمثلة للدوال ويكون التركيز على كثيرات الحدود والدوال الكسرية والجذرية .... فقط !!!!!


أعتقد ما ذكرتِه يكفي لتمييز النهاية المطروحة في الموضوع على أنها غير موجودة .. لأنه لا يمكن دراسة سلوك الدالة عند اقترابها من 1 لعدم تعريف الدالة على ما حول الـ 1
المقصبى كتب:هل تدرى انا هذه النهاية نتعامل معها على انها تساوى 0

اما النهاية من اليمين واليسار نستخدمها فى حالة تكون الدالة على شكل فترتين



هذا أمر غريب .. !

فلا يصح تدريس معلومات خاطئة .. !


لمزيد من الإيضاح.. أبسط طريقة لتدريس مفهوم الجوار في الثانوية هي الرسم البياني .. والرسم البياني في الأسفل يوضح رسمة الدالة التي طرحتََها .. ومن الرسم يتضح كون النهاية موجودة من اليمين فقط .



وشكراً للأخت مريم على المرور
المرفقات
untitled.GIF
untitled.GIF (3.03 KiB) شوهد 1823 مرات
آخر تعديل بواسطة علي في الأحد أغسطس 20, 2006 3:52 pm، عدل 2 مرات
صورة العضو الشخصية
علي
في إجازة مفتوحة
 
مشاركات: 2952
اشترك في: السبت مارس 11, 2006 11:50 am
تلقى الشكر: 232 مرة

مشاركةبواسطة أبو عمر » الأحد أغسطس 20, 2006 12:24 am

علي كتب:لمزيد من الإيضاح .. أبسط طريقة لتدريس مفهوم الجوار في الثانوية هي الرسم البياني ..


أخي علي ..

ســـؤال بسيط : كيف يمكن لطالب من المرحلة الثــانوية رســم سلوك دالة جذرية كالدالة المعطـــاه ؟؟
فلدينا في المملكة العربية السعـــودية يُعَّلم الطالب رسم كثيرات الحدود و الدوال البسيطة
..

و شكـــرًا لك ..

ومازالت تتوقُ إليكَ نفسي .. على الحالاتِ يحدوها الوفاءُ
صورة العضو الشخصية
أبو عمر
عـــضــــو رائــــد
عـــضــــو رائــــد
 
مشاركات: 1968
اشترك في: الثلاثاء إبريل 04, 2006 6:58 am
مكان: الوطن العربي
تلقى الشكر: 6 مرة

مشاركةبواسطة علي » الأحد أغسطس 20, 2006 1:55 pm

السلام عليكم ..


لقد أدرجت رسمة الدالة لمزيد من الإيضاح .. وإيجاد النهاية لا يحتاجه أصلاً .. إضافة إلى أن الكثير من الدوال في أسئلة النهايات معقدة ولا يمكن رسمها بسهولة ..


من جهة اخرى أعتقد أنه يمكن رسم هذه الدالة لأنها تمثل الجزء الموجب من قطع زائد (Hyperbola) .. والقطوع المخروطية تدرس عادة في الثانوية ..
وأيضاً يمكن الرسم البسيط من خلال دراسة المجال وتحديد بعض النقاط ..


تحياتي
صورة العضو الشخصية
علي
في إجازة مفتوحة
 
مشاركات: 2952
اشترك في: السبت مارس 11, 2006 11:50 am
تلقى الشكر: 232 مرة

السابقالتالي

العودة إلى التحليل الحقيقي

الموجودون الآن

المستخدمون المتصفحون لهذا المنتدى: لا يوجد أعضاء مسجلين متصلين و 1 زائر