منتدى الرياضيات رمز

بواسطة **caesar** » الخميس فبراير 16, 2012 1:03 am

[quote="caesar"]السلام عليكم
لننسى الرد الأول
وما رأيك بهذه الطريقة التي عقدتني بالفعل ولكني مستمتع بهذه المحاولات يا صديقي :

بواسطة **caesar** » الخميس فبراير 16, 2012 1:05 am

الحل خطأ
سأعيد المحاولة عذراً

بواسطة **caesar** » الخميس فبراير 16, 2012 1:19 am

caesar كتب:السلام عليكم
لننسى الرد الأول
وما رأيك بهذه الطريقة التي عقدتني بالفعل ولكني مستمتع بهذه المحاولات يا صديقي :

$\begin{array}{l} \left[ {\frac{1}{{10}}} \right] + \left[ {\frac{2}{{10}}} \right] + \left[ {\frac{3}{{10}}} \right] + ........ + \left[ {\frac{{n - 1}}{{10}}} \right] + \left[ {\frac{n}{{10}}} \right] = \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx, \\ \\ n > 1,n \in {}^ + z \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ if\;n \in [1,9] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \int\limits_1^n 0 dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 0(n - 1) = 217 \Rightarrow 0 \ne 217 \Rightarrow n \notin [1,9] \\ \\ if\;n \in [10,19] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \int\limits_1^{10} {0\;} dx + \int\limits_{10}^n 1 \;dx = 217 \Rightarrow \\ \\ n - 10 = 217 \Rightarrow n = 227 \notin [10,19] \\ \\ \end{array}$

يتبع

$\begin{array}{l} \\ if\;n \in [20,29] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \int\limits_1^{10} 0 \;dx + \int\limits_{10}^{20} 1 \;dx + \int\limits_{20}^n {2\;} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 10 + 2n - 40 = 217 \Rightarrow n = \frac{{247}}{2} \notin [20,29] \\ \\ if\;n \in [30,39] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^{10} 0 \;dx + \int\limits_{10}^{20} 1 \;dx + \int\limits_{20}^{30} {2\;} dx + \int\limits_{30}^n {3\;} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 10 + 20 + 3n - 90 = 217 \Rightarrow n = \frac{{277}}{3} \notin [30,39],n \notin {}^ + z \\ \\ if\;n \in [40,49] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^{10} 0 \;dx + \int\limits_{10}^{20} 1 \;dx + \int\limits_{20}^{30} {2\;} dx + \int\limits_{30}^{40} {3\;} dx + \int\limits_{40}^n {4\;} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 10 + 20 + 30 + 4n - 160 = 217 \Rightarrow n = \frac{{317}}{4} \notin [40,49] \\ \\ \end{array}$

يتبع

بواسطة **caesar** » الخميس فبراير 16, 2012 1:20 am

caesar كتب:
caesar كتب:السلام عليكم
لننسى الرد الأول
وما رأيك بهذه الطريقة التي عقدتني بالفعل ولكني مستمتع بهذه المحاولات يا صديقي :

$\begin{array}{l} \left[ {\frac{1}{{10}}} \right] + \left[ {\frac{2}{{10}}} \right] + \left[ {\frac{3}{{10}}} \right] + ........ + \left[ {\frac{{n - 1}}{{10}}} \right] + \left[ {\frac{n}{{10}}} \right] = \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx, \\ \\ n > 1,n \in {}^ + z \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ if\;n \in [1,9] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \int\limits_1^n 0 dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 0(n - 1) = 217 \Rightarrow 0 \ne 217 \Rightarrow n \notin [1,9] \\ \\ if\;n \in [10,19] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \int\limits_1^{10} {0\;} dx + \int\limits_{10}^n 1 \;dx = 217 \Rightarrow \\ \\ n - 10 = 217 \Rightarrow n = 227 \notin [10,19] \\ \\ \end{array}$

يتبع

$\begin{array}{l} \\ if\;n \in [20,29] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \int\limits_1^{10} 0 \;dx + \int\limits_{10}^{20} 1 \;dx + \int\limits_{20}^n {2\;} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 10 + 2n - 40 = 217 \Rightarrow n = \frac{{247}}{2} \notin [20,29] \\ \\ if\;n \in [30,39] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^{10} 0 \;dx + \int\limits_{10}^{20} 1 \;dx + \int\limits_{20}^{30} {2\;} dx + \int\limits_{30}^n {3\;} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 10 + 20 + 3n - 90 = 217 \Rightarrow n = \frac{{277}}{3} \notin [30,39],n \notin {}^ + z \\ \\ if\;n \in [40,49] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^{10} 0 \;dx + \int\limits_{10}^{20} 1 \;dx + \int\limits_{20}^{30} {2\;} dx + \int\limits_{30}^{40} {3\;} dx + \int\limits_{40}^n {4\;} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 10 + 20 + 30 + 4n - 160 = 217 \Rightarrow n = \frac{{317}}{4} \notin [40,49] \\ \\ \end{array}$

$\begin{array}{l} if\;n \in [50,59] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^{10} 0 \;dx + \int\limits_{10}^{20} 1 \;dx + \int\limits_{20}^{30} {2\;} dx + \int\limits_{30}^{40} {3\;} dx + \int\limits_{40}^{50} {4\;} dx + \int\limits_{50}^n {5\;} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 10 + 20 + 30 + 40 + 5n - 250 = 217 \Rightarrow n = \frac{{367}}{5} \notin [50,59] \\ \\ if\;n \in [60,69] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^{10} 0 \;dx + \int\limits_{10}^{20} 1 \;dx + \int\limits_{20}^{30} {2\;} dx + \int\limits_{30}^{40} {3\;} dx + \int\limits_{40}^{50} {4\;} dx + \int\limits_{50}^{60} {5\;} dx + \int\limits_{60}^n {6\;} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 6n - 360 = 427 \Rightarrow \\ \\ n = \frac{{427}}{6} \in [50,59],n = \frac{{427}}{6} \notin {}^ + z \\ \\ if\;n \in [70,79] \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^n {\left[ {\frac{x}{{10}}} \right]} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ \int\limits_1^{10} 0 \;dx + \int\limits_{10}^{20} 1 \;dx + \int\limits_{20}^{30} {2\;} dx + \int\limits_{30}^{40} {3\;} dx + \int\limits_{40}^{50} {4\;} dx + \int\limits_{50}^{60} {5\;} dx + \int\limits_{60}^{70} {6\;} dx + \int\limits_{70}^n {7\;} dx = 217 \Rightarrow \\ \\ 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 7n - 490 = 217 \Rightarrow \\ \\ n = \frac{{497}}{7} \Rightarrow n = 71 \in {} [70,79],n \in {}^ + z \\ \end{array}$

بداية استاذ قيصر لا إحباط مع من نعشق إنها الرياضيات :-)

نص مخفي:

بواسطة **caesar** » الخميس فبراير 16, 2012 12:56 pm

صديق الرياضيات كتب:بداية استاذ قيصر لا إحباط مع من نعشق إنها الرياضيات
نص مخفي:
أنت تتسم بالصمود حتى تغلب من تحب فيحبك إنها الماث

واسمح لي ان اقول أنت لم تصل بعد للجواب فالرجى إعادة النظر

السلام عليكم
بالفعل كلامك سليم 100 %
الجواب هو :
n=70
ولكن لا أعرف أين الخطأ . ولم استطع إكتشافة بعد
على العموم
ما أريده هو معرفة إن كان إسلوب الحل باستخدام التكامل صحيح أم لا ؟؟؟؟
وجزاك الله كل خير وجعل ذلك في ميزان أعمالك الصالحة بإذن الواحد الأحد

$\begin{array}{l} 0 + 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 7(n - 69) = 217 \Rightarrow \\ \\ 7(n - 69) = 7 \Rightarrow n - 69 = 1 \Rightarrow n = 70 \\ \end{array}$

caesar كتب:
صديق الرياضيات كتب:بداية استاذ قيصر لا إحباط مع من نعشق إنها الرياضيات
نص مخفي:
أنت تتسم بالصمود حتى تغلب من تحب فيحبك إنها الماث

واسمح لي ان اقول أنت لم تصل بعد للجواب فالرجى إعادة النظر

السلام عليكم
بالفعل كلامك سليم 100 %
الجواب هو :
n=70
ولكن لا أعرف أين الخطأ . ولم استطع إكتشافة بعد
على العموم
ما أريده هو معرفة إن كان إسلوب الحل باستخدام التكامل صحيح أم لا ؟؟؟؟
وجزاك الله كل خير وجعل ذلك في ميزان أعمالك الصالحة بإذن الواحد الأحد

$\begin{array}{l} 0 + 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 7(n - 69) = 217 \Rightarrow \\ \\ 7(n - 69) = 7 \Rightarrow n - 69 = 1 \Rightarrow n = 70 \\ \end{array}$

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أخي كيف حصلت على قيمة 70 حيث حساباتك لم تصل لذلك وهي قيمة تحقق المعادلة صحيحة ؟
ثم هل هناك قيم اخرى حيث المطلوب جميع القيم ؟
راائع أخي قيصر gg:

بواسطة **siddigss** » الجمعة فبراير 17, 2012 8:53 pm

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

إن شاء الله صحيح

siddigss كتب:[unparseable or potentially dangerous latex formula]

إن شاء الله صحيح

لم تظهر لدي الكتابة :roll:

بواسطة **siddigss** » الجمعة فبراير 17, 2012 11:28 pm

أهلا أستاذي

ما وصلت إليه أنه لا توجد حلول غير n=70

أعيد كتابة الطريقة لاحقاً إن شاء الله

وفقكم الله

منتدى الرياضيات رمز

معادلة صحيح 217

Re: معادلة صحيح 217

Re: معادلة صحيح 217

Re: معادلة صحيح 217

Re: معادلة صحيح 217

Re: معادلة صحيح 217

Re: معادلة صحيح 217

Re: معادلة صحيح 217

Re: معادلة صحيح 217

Re: معادلة صحيح 217

Re: معادلة صحيح 217

الموجودون الآن