منتدى الرياضيات رمز
أول منتدى عربي قدم الرياضيات بأكواد الليتك لنقاش علمي في الجبر , الهندسة , التحليل , نظرية الأعداد
تكامل
المشرفون: ابو مؤيد, ذياب, المراقبون
قوانين المنتدى
يشمل هذا المنتدى ما يتعلق بالحسبان وحيد المتغير : النهايات وقواعدها ، الاشتقاق وقواعده ، مسائل القيم القصوى والمعدلات الزمنية ،رسم الدوال ، التكامل وتقنياته ، ..
الرجاء طرح ما يتعلق بالمعادلات التفاضلية في المنتدى الفرعي من منتدى التحليل الرياضي
يشمل هذا المنتدى ما يتعلق بالحسبان وحيد المتغير : النهايات وقواعدها ، الاشتقاق وقواعده ، مسائل القيم القصوى والمعدلات الزمنية ،رسم الدوال ، التكامل وتقنياته ، ..
الرجاء طرح ما يتعلق بالمعادلات التفاضلية في المنتدى الفرعي من منتدى التحليل الرياضي
4 مشاركة
• صفحة 1 من 1
تكامل
بواسطة caesar » الثلاثاء مارس 13, 2012 3:02 am
find the following integration please
ويدري الناس.......
كل الناس يعترفون ..
بعبلةٍ لم تعد عبلة
.... وليلى خانت المجنون................
-
caesar - عـــضــــو رائــــد
- مشاركات: 429
- اشترك في: الأربعاء يناير 27, 2010 12:44 am
- مكان: المملكة الأردنية الهاشمية
- تلقى الشكر: 58 مرة
Re: تكامل
بواسطة صديق الرياضيات » الأربعاء مارس 14, 2012 2:12 am
..
..
وباستخدام التكامل بالتجزئية نحصل على الناتج
..
وباستخدام التكامل بالتجزئية نحصل على الناتج
قد كفاني علم ربي **من سؤالي واختياري
حاجة في النفس يارب ** فاقضها يا خير قاضي
وارح سري وقلبي **من لظاها والشواظ
محب الماث سابقاً
حاجة في النفس يارب ** فاقضها يا خير قاضي
وارح سري وقلبي **من لظاها والشواظ
محب الماث سابقاً
- تم تقديم الشكر لـ صديق الرياضيات على هذه المشاركة من قبل :
- caesar
-
صديق الرياضيات - مشرف
- مشاركات: 4257
- اشترك في: السبت مارس 08, 2008 10:48 pm
- مكان: عاصمة الثقافة الاسلامية2010 (تريم الغناء)
- تلقى الشكر: 183 مرة
Re: تكامل
بواسطة عبدالله عبادي » الأربعاء مارس 14, 2012 11:19 am
![\begin{array}{l}
\int {\sqrt x \cos ^3 \sqrt x \sin \sqrt x .dx} \\
\frac{1}{2}\int {\sqrt x \left[ {\cos \sqrt x \sin \left( {2\sqrt x } \right)} \right].dx} \\
\frac{1}{4}\int {\sqrt x \left[ {\sin \left( {3\sqrt x } \right) + \sin \left( {\sqrt x } \right)} \right]} .dx \\
\frac{1}{4}\int {\sqrt x \sin \left( {3\sqrt x } \right).dx} + \frac{1}{4}\int {\sqrt x \sin \left( {\sqrt x } \right).dx} \\
y = \sqrt x \\
y^2 = x \Rightarrow dx = 2y \\
\frac{1}{4}\int {y\sin \left( {3y} \right)2ydy} + \frac{1}{4}\int {y\sin \left( y \right).2ydy} \\
\int {y^2 \sin \left( {ay} \right).dy = - \frac{1}{a}\left[ {y^2 \cos \left( {ay} \right) - 2\int {y\cos \left( {ay} \right).dy} } \right]} \\
\end{array}](/xyz/latexrender/pictures/5f57840f435f07430a77c43742b6b5d3.png "\begin{array}{l}
\int {\sqrt x \cos ^3 \sqrt x \sin \sqrt x .dx} \\
\frac{1}{2}\int {\sqrt x \left[ {\cos \sqrt x \sin \left( {2\sqrt x } \right)} \right].dx} \\
\frac{1}{4}\int {\sqrt x \left[ {\sin \left( {3\sqrt x } \right) + \sin \left( {\sqrt x } \right)} \right]} .dx \\
\frac{1}{4}\int {\sqrt x \sin \left( {3\sqrt x } \right).dx} + \frac{1}{4}\int {\sqrt x \sin \left( {\sqrt x } \right).dx} \\
y = \sqrt x \\
y^2 = x \Rightarrow dx = 2y \\
\frac{1}{4}\int {y\sin \left( {3y} \right)2ydy} + \frac{1}{4}\int {y\sin \left( y \right).2ydy} \\
\int {y^2 \sin \left( {ay} \right).dy = - \frac{1}{a}\left[ {y^2 \cos \left( {ay} \right) - 2\int {y\cos \left( {ay} \right).dy} } \right]} \\
\end{array}")
![\begin{array}{l}
\int {y^2 \sin \left( {ay} \right) = - \frac{1}{a}} \left[ {y^2 \cos \left( {ay} \right) - \frac{2}{a}\left[ {y\sin \left( {ay} \right) + \frac{{\cos \left( {ay} \right)}}{a}} \right]} \right] \\
\int {y^2 \sin \left( {ay} \right)} = - \frac{{y^2 \cos \left( {ay} \right)}}{a} + \frac{{2y\sin \left( {ay} \right)}}{{a^2 }} + \frac{{\cos \left( {ay} \right)}}{{a^3 }} \\
\frac{1}{2}\int {y^2 \sin \left( {3y} \right).dy} + \frac{1}{2}\int {y^2 \sin \left( y \right).dy} \\
= \frac{1}{2}\left[ { - \frac{{y^2 \cos \left( {3y} \right)}}{3} + \frac{{2y\sin \left( {3y} \right)}}{9} + \frac{{\cos \left( {3y} \right)}}{{27}} - y^2 \cos \left( y \right) + 2y\sin \left( y \right) + \cos \left( y \right)} \right] \\
\frac{1}{2}\int {y^2 \sin \left( {2y} \right).dy} + \frac{1}{4}\int {y^2 \sin \left( {4y} \right).dy} \\
= \frac{1}{2}\left[ { - \frac{{y^2 \cos \left( {2y} \right)}}{2} + \frac{{2y\sin \left( {2y} \right)}}{4} + \frac{{\cos \left( {2y} \right)}}{8}} \right] + \frac{1}{4}\left[ { - \frac{{y^2 \cos \left( {4y} \right)}}{4} + \frac{{2y\sin \left( {4y} \right)}}{{16}} + \frac{{\cos \left( {4y} \right)}}{{64}}} \right] \\
\end{array}](/xyz/latexrender/pictures/034b76ea82bb57c5eb7402530933b912.png "\begin{array}{l}
\int {y^2 \sin \left( {ay} \right) = - \frac{1}{a}} \left[ {y^2 \cos \left( {ay} \right) - \frac{2}{a}\left[ {y\sin \left( {ay} \right) + \frac{{\cos \left( {ay} \right)}}{a}} \right]} \right] \\
\int {y^2 \sin \left( {ay} \right)} = - \frac{{y^2 \cos \left( {ay} \right)}}{a} + \frac{{2y\sin \left( {ay} \right)}}{{a^2 }} + \frac{{\cos \left( {ay} \right)}}{{a^3 }} \\
\frac{1}{2}\int {y^2 \sin \left( {3y} \right).dy} + \frac{1}{2}\int {y^2 \sin \left( y \right).dy} \\
= \frac{1}{2}\left[ { - \frac{{y^2 \cos \left( {3y} \right)}}{3} + \frac{{2y\sin \left( {3y} \right)}}{9} + \frac{{\cos \left( {3y} \right)}}{{27}} - y^2 \cos \left( y \right) + 2y\sin \left( y \right) + \cos \left( y \right)} \right] \\
\frac{1}{2}\int {y^2 \sin \left( {2y} \right).dy} + \frac{1}{4}\int {y^2 \sin \left( {4y} \right).dy} \\
= \frac{1}{2}\left[ { - \frac{{y^2 \cos \left( {2y} \right)}}{2} + \frac{{2y\sin \left( {2y} \right)}}{4} + \frac{{\cos \left( {2y} \right)}}{8}} \right] + \frac{1}{4}\left[ { - \frac{{y^2 \cos \left( {4y} \right)}}{4} + \frac{{2y\sin \left( {4y} \right)}}{{16}} + \frac{{\cos \left( {4y} \right)}}{{64}}} \right] \\
\end{array}")
نص مخفي:
- تم تقديم الشكر لـ عبدالله عبادي على هذه المشاركة من قبل :
- caesar
-
عبدالله عبادي - عضو فـعّـال
- مشاركات: 734
- اشترك في: الجمعة أكتوبر 28, 2011 6:44 pm
- تلقى الشكر: 12 مرة
Re: تكامل
بواسطة عبدالله عبادي » الأربعاء مارس 14, 2012 6:10 pm
شكرا على شكرك كنت سأسالك لماذا حلي يختلف عن حل صديق الرياضيات؟
نص مخفي:
-
عبدالله عبادي - عضو فـعّـال
- مشاركات: 734
- اشترك في: الجمعة أكتوبر 28, 2011 6:44 pm
- تلقى الشكر: 12 مرة
4 مشاركة
• صفحة 1 من 1
العودة إلى التفاضل والتكامل للمرحلة الثانوية
الموجودون الآن
المستخدمون المتصفحون لهذا المنتدى: لا يوجد أعضاء مسجلين متصلين و 0 زائر/زوار