حل معادلة من الدرجة نون في متغير واحد

Abstract Algebra
Algebre Absrait

نظرية زمر, حلقات وحقول, حلقيات, شبكيات, جبر بولي , تمثيل الزمر

المشرفون: إباء, Ould Youbba, المراقبون

قوانين المنتدى
  • هذا المنتدى مخصص لـ :
    • الجبر المجرد : زمر ، حلقات ، حقول ، ..
    • الجبر الخطي
  • يرجى طرح المواضيع المتعلقة بجبر الأعداد المركبة والمتتابعات الحسابية والهندسية وحل المعادلات والمتباينات في منتدى الثانوية العامة

حل معادلة من الدرجة نون في متغير واحد

مشاركةبواسطة saudnfaie » الخميس سبتمبر 15, 2011 2:50 am

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

ابغى اعرف احد عنده معرفة بحلول معادلة من الدرجة نون في متغير واللي تكتب على الصورة:

صورة

ودورت في كثير من المراجع الأجنبية واخر ماقلوا انها مستحيل تحل بطريقة جبرية

ومستحيل يطلع قانون عام للدرجة الخامسة والسادسة والسابعة ، .......، الى نون؟؟؟

و قدرت اتوصل لقانون عام لحل معادلة من الدرجة نون وهو عبارة عن قانون متسلسلة حدودية

وبفك المتسلسلة طبعا على حسب درجة نون بيطلع قانون عام لدرجة المعادلة

يعني اذا طبقت القانون على معادلة من الدرجة الاولى يطلع قانون عام لحل معادلة الدرجة الاولى في متغير

واذا طبقت قانوني الحدودي على الدرجة الثانية

صورة

يطلع القانون العام لمعادلة الدرجة الثانية


صورة

واذا طبقت القانون على معادلة من الدرجة الثالثة

صورة

يطلع القانون العام لها

صورة

واذا طبقت على الرابعة

صورة

يطلع قانون عام للرابعة

صورة


يعني تقدرتطلع منه نون من القوانين العامة لحل المعادلات من جميع الدرجات

وبصراحة راسي تفجر لحد ماقدرت استنتج القانون وطبعا بعد 10 سنوات من المحاولات

ولا ادري كيف انشر القانون بالذات في السعودية الامر صعب جدا ونسبة اللي يكرهون الرياضيات عندنا كبيرة جدا؟؟؟

اتمنى المشاركة لإني في منتدى رياضيات واكيد فيه عباقرة في الرياضيات

ولكم تحيات اخوكم / سعود النفيعي
صورة العضو الشخصية
saudnfaie
ضيف عزيز
 
مشاركات: 3
اشترك في: الخميس سبتمبر 15, 2011 2:43 am
تلقى الشكر: 1 مرة

Re: حل معادلة من الدرجة نون في متغير واحد

مشاركةبواسطة علي » الخميس سبتمبر 15, 2011 8:40 pm

السلام عليكم
أهلاً بالأخ المحترم،
نعم لا يوجد حل عام بدلالة الجذور للمعادلات الحدودية من الدرجة الخامسة فما فوق وقد أثبت ذلك غالوا حوالي عام 1832. أما حل المعادلات من الدرجة الرابعة فما دون فموجود منذ القرن السابع عشر.
تحياتي
صورة
صورة العضو الشخصية
علي
في إجازة مفتوحة
 
مشاركات: 2952
اشترك في: السبت مارس 11, 2006 11:50 am
تلقى الشكر: 230 مرة

Re: حل معادلة من الدرجة نون في متغير واحد

مشاركةبواسطة saudnfaie » الجمعة سبتمبر 16, 2011 12:43 pm

اشكرك اخوي علي
على الرد

لكن بالنسبة انه مستحيل ايجاد قانون في زمن انتهى فيه العالم

لكن الآن الأمور تغيرت

يعني لنفرض ان المتغير x له 5 جذور هي a,b,c,d,e بتصير المعادلة على الصورة

x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)=0

وبضرب جميع االاقواس بيتكون لنا معادلة من الدرجة الخامسة وحلولها معروفه

اخوي مافي مستحيل ومعادلة الدرجة الخامسة لها قانون عام وطوله صفحة كاملة

تحياتي لك
صورة العضو الشخصية
saudnfaie
ضيف عزيز
 
مشاركات: 3
اشترك في: الخميس سبتمبر 15, 2011 2:43 am
تلقى الشكر: 1 مرة

Re: حل معادلة من الدرجة نون في متغير واحد

مشاركةبواسطة علي » الجمعة سبتمبر 16, 2011 1:36 pm

السلام عليكم
طبعاً للمعادلة خمسة حلول ولا جدال في ذلك ويمكنك حسابها بدرجة الدقة التي تشاء، ولكن غالوا أثبت أنه لا توجد صيغة عامة للحل باستخدام الجذور. والأمر لا علاقة بالزمن والتطور بل هو برهان رياضي محض.
عموماً إن كنت غير مقتنع فبإمكانك إعطاء عدة أمثلة عددية لحل ياستخدام الجذور لمعادلات من الدرجة الخامسة غير معروف حلها من قبل، مثلاً
x^5-10x+2=0

والتي حلولها مقربة لعشر خانات هي:

\scriptstyle
 -1.825113480833768, \\ \scriptstyle -0.049612509519205 + 1.781741795058674i, \\  \scriptstyle -0.049612509519205 - 1.781741795058674i, \\ \scriptstyle 1.724306474243468, \\ \scriptstyle 0.200032025628709
تحياتي
صورة
صورة العضو الشخصية
علي
في إجازة مفتوحة
 
مشاركات: 2952
اشترك في: السبت مارس 11, 2006 11:50 am
تلقى الشكر: 230 مرة

Re: حل معادلة من الدرجة نون في متغير واحد

مشاركةبواسطة سيطرة » الأربعاء أكتوبر 05, 2011 11:14 pm

[quote="علي"]السلام عليكم
طبعاً للمعادلة خمسة حلول ولا جدال في ذلك ويمكنك حسابها بدرجة الدقة التي تشاء، ولكن غالوا أثبت أنه لا توجد صيغة عامة للحل باستخدام الجذور. والأمر لا علاقة بالزمن والتطور بل هو برهان رياضي محض.


شكرا اخ علي
وهذه المعلومة يعرفها كل اهل الجبر
علما ان العالم غالوا مات صغيرا جدا

كما واتمنى نقل الموضوع الى منتدى الجبر افضل
صورة العضو الشخصية
سيطرة
عـــضــــو رائــــد
عـــضــــو رائــــد
 
مشاركات: 372
اشترك في: الأربعاء سبتمبر 12, 2007 3:05 pm
تلقى الشكر: 17 مرة


العودة إلى الجبر المجرد

الموجودون الآن

المستخدمون المتصفحون لهذا المنتدى: لا يوجد أعضاء مسجلين متصلين و 1 زائر