منتدى الرياضيات رمز

بواسطة **سكاكر** » السبت إبريل 14, 2012 10:11 am

السسلام عليكم ورحمة الله

صباحك رضى ومغفره من رب كريم

كيفكم ؟؟

الاستاذه اعطتنا 4 تمارين وقالت حلوها طبعا هي تحسيني للاختبار لانا ماحلينا
وانا كنت مدرسه اهليه يعني من جد الرياضيات عندي ضعيفه مع ذالك دخلت الرياضيات
ااما افلح فيها والا يطردوني

انا قد نزلت موضوع قاال مانحل
ربي اني حليتها بس ابي اتاكد واجابات نموذجيه

فالله يخليييكم اللي يعرف لايبخل هذي الاسئله يا انجح يا ارسب :pray:

بواسطة **Ould Youbba** » السبت إبريل 14, 2012 4:42 pm

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته.

الأسئلة ليست صعبة فهي تطبيق مباشر للتعاريف ، ولكن إذا كان هناك سؤال منها محدد ليس واضحا فنحن مستعدون للمساعدة.

تحياتي.

بواسطة **سكاكر** » السبت إبريل 14, 2012 5:54 pm

طيب احنا ماعندنا اي شي

سوا انها تجيب بروجكتر وتكبره ع السبوره هذي المحاضره

مافي اي مرجع لنا ابدا

الله يسعد انت حلها وبتاكد من حلي

السسوال الاخير هو خير شر مافهمته

وربي عليها 25 درجه

>> هذا وانا باول مستوى

بواسطة **Ould Youbba** » السبت إبريل 14, 2012 10:42 pm

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
حسنا قبل أن أجاوب أعطي تذكيرا ببعض التعاريف والمفاهيم :
تعريف 1 لتكن

مجموعة غير خالية وليكن $\ast$ قانون معرف على

.
نقول أن القانون $\ast$ هو قانون داخلي على

إذا كان :

$\forall x,y\in A,\quad x\ast y\in A$

وفي هذه الحالة فإننا نقول أن

مستقرة بالقانون $\ast$ .

والآن مع السؤال الأول :
1) $A=\mathbb R$ و $\ast$ القانون المعرف على

بـ :

$x\ast y=\min(x,y)$

واضح أن هذا القانون داخلي على $\mathbb R$ لأن :

$\min(x,y)=\begin{cases}x\in\mathbb R&\text{if }x<y\\y\in\mathbb R&\text{if }y\leq x \end{cases}$

وهذا يعني أن $\ast$ داخلي على $\mathbb R$ .
2) $A=\mathbb Z$ و $\ast$ القانون المعرف بـ :

$x\ast y=x^2+y^2$

هذا القانون داخلي لأن مربع عدد صحيح هو عدد صحيح وجمع عددين صحيحين هو عدد صحيح أيضا.
3) نفس الأمر مع هذه الفقرة حيث القانون داخلي.

بواسطة **سكاكر** » السبت إبريل 14, 2012 11:10 pm

وعليكم السلام ورحمه الله وبركاته

الله يسعدك وييسرلك امرك ياارب

طلع فيني ام تقريبا حليتها صحيح بس ماكنت فاهمه لان التعرف الاول مو عندي
ومو مفسسره كل اجابه لاني مو فااهمه

ياليتك تدرسني وربي فهمت من كلامك كيف لو تشرح

الله يوفقك في امورك كلها

كمل ربي يدخلك الجننننه

بواسطة **Ould Youbba** » السبت إبريل 14, 2012 11:57 pm

تعريف 2: لتكن

مجموعة غير خالية وليكن $\ast$ قانون داخلي على

.
- يكون $\ast$ إبدالي إذا كان $x\ast y=y\ast x$ لكل

و

من

.
- يكون $\ast$ تجميعي إذا كان $x\ast(y\ast z)=(x\ast y)\ast z$ لكل

،

و

من

.

بالنسبة للسؤال الثاني
1) هذه الفقرة ليست واضحة لي !
2) $\ast$ هو القانون المعرف على $\mathbb R$ بـ

$x\ast y=xy+1$

أولا : هذا القانون إبدالي لأن :

$x*y&=xy+1\\&=yx+1\\&=y*x$

ثانيا : هذا القانون ليس تجميعيا لأن :

$1*(0*(-1))=1\times(0*(-1))+1=(0\times(-1)+1)+1=2\\(1*0)*(-1)=(1*0)\times(-1)+1=-(1\times0+1 )+1=0$

أي أن : $1*(0*(-1))\\ne (1*0)*(-1)$

3) من خواص الجمع أنه إبدالي وتجميعي اي أن :

$x,y,z\in\mathbb R\\x+y=y+x\\x+(y+z)=(x+y)+z$

4) لنعتبر المجموعة : $\mathbb Z[i]=\{a+ib/a,b\in\mathbb Z\}$ وليكن $\ast$ القانون المعرف بـ :

في الحقيقة فإن $\ast$ ما هو إلا الجمع العادي المعروف على الأعداد العقدية (الأعداد المركبة )
وبالتالي فإن الإبدالية والتجميعية متحققة بسهولة لأن :

$(a+ib)*(c+id)&=(a+c)+i(b+d)\\&=(c+a)+i(d+b)\\&=(c+id)*i(a+d)$

و :

$\left((a+ib)*(c+id)\right)*(e+if)&=\left((a+c)+i(b+d)\right)*(e+if)\\&=(\left(a+c\right)+e)+i(\left(b+d\right)+f)\\&=(a+\left(c+e\right))+i(b+\left(d+f\right))\\&=(a+ib)*\left((c+e)+i(d+f)\right)\\&=(a+ib)*\left((c+id)*(e+if) \right )$

أرجو أن يكون واضحا

نص مخفي:

تحياتي.

منتدى الرياضيات رمز

ارجو المسساعده

ارجو المسساعده

Re: ارجو المسساعده

Re: ارجو المسساعده

Re: ارجو المسساعده

Re: ارجو المسساعده

Re: ارجو المسساعده

الموجودون الآن