منتدى الرياضيات رمز

بواسطة **روز باريس** » الخميس مايو 03, 2012 10:03 pm

السلام عليكم ورحمة الله و بركاته

جئت بتمرين عن المتسلسلات

وصلنا لنهاية الماده

واخر جزئ فيها كان عن المتسلسلات وهذه الجزئية لم أفهمها أريد شرح مبسط عن كيفية حل هذا التمرين

prove that

$| \sum ^{n} _{k=1} \sin ( Kx ) | \leq \frac{1}{ | \sin ( \frac{x}{2} ) | } , \forall n \in N$

Hint : we verify first that

$2 \sin( \frac{x}{2} ) \sum^{n}_{k=1} \sin (Kx) = \cos ( \frac{x}{2} ) - \cos ( n + \frac{1}{2} )x , x \neq 2K \pi$

السؤال الثاني

Study the convergence of

$\sum _{n} \frac{\sin (nx) }{n^{\alpha} } , \alpha > 0$

السؤال الثالث :

Deduce the convergence of the series

$\sum _{n} \frac{\sin( \frac{n \pi) }{5} }{\sqrt{n}} (1+\frac{1}{n} ) ^{-n }$

قد تكون الأسئلة كثيره ولكن علي أن احلها و افهم حلها

الأختبارات قريبه جدا و علي أن تكون لدي خلفيه عن طريقة حلها

جزاكم الله خيرا

لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين

ربي وفقني في اختباراتي القادمه ~

بواسطة **روز باريس** » الجمعة مايو 04, 2012 9:21 pm

سبحان الله و بحمده سبحان الله العظيم ~

منتدى الرياضيات رمز

المتسلسلات

المتسلسلات

Re: المتسلسلات

الموجودون الآن