تمارين صعبة في النهايات

Elementary Algebra
Algèbre élémentaire

أساسيات الجبر مثل حل المعادلات والمتراجحات ، المتتابعات ، مفاهيم الدوال ومجالاتها ، أساسيات الأعداد والتعداد ، الأعداد المركبة

المشرفون: ابو مؤيد, ذياب, المراقبون

قوانين المنتدى
  • هذا المنتدى مخصص لـ :
    • حل المعادلات والمتباينات بمختلف أنواعها
    • جبر الأعداد المركبة
    • المتتابعات الهندسية والحسابية
    • أساسيات الدوال والتطبيقات
    • أساسيات الحساب التوافقي ومبرهنة ذات الحدين

تمارين صعبة في النهايات

مشاركةبواسطة Alfa Beta » الأربعاء فبراير 03, 2010 12:37 am

1) أُحسب النهايات التالية :
\[
\begin{array}{l}
 \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \mathop x\nolimits^2  + x|\tan x| \\ 
 \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {\cos 2\pi x - 1}  \\ 
 \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } E(\frac{{x + 7}}{{6x}}) \\ 
 \end{array}
\]
2) نقبل {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1
أحسب ما يلي :


\begin{array}{l}
 \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{\frac{{\mathop x\nolimits^2 }}{2}}} \\ 
  \\ 
 \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{6}} \frac{{2\sin x - 1}}{{x - \frac{\pi }{6}}} \\ 
 \end{array}
موقع الرياضيات
http://www.th3math.com/index.html
صورة العضو الشخصية
Alfa Beta
عضو مشارك
عضو مشارك
 
مشاركات: 73
اشترك في: السبت يناير 30, 2010 3:14 am
مكان: المغرب
تلقى الشكر: 2 مرة

Re: تمارين صعبة في النهايات

مشاركةبواسطة مها خالد » الأربعاء فبراير 03, 2010 1:09 am

\[
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{\frac{{x^2 }}{2}}} \times \frac{{1 + \cos x}}{{1 + \cos x}} = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin ^2 x}}{{x^2 }} \times \frac{1}{{1 + \cos x}} = 1
\]
مااااااااااااأصعب الخيانة
صورة العضو الشخصية
مها خالد
عـــضــــو رائــــد
عـــضــــو رائــــد
 
مشاركات: 1718
اشترك في: السبت إبريل 07, 2007 7:17 pm
مكان: الشارقة
تلقى الشكر: 18 مرة

Re: تمارين صعبة في النهايات

مشاركةبواسطة مها خالد » الأربعاء فبراير 03, 2010 1:13 am

\[
\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{6}} \frac{{2\sin x - 1}}{{x - \frac{\pi }{6}}} = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{6}} \frac{{\sin x - \sin \frac{\pi }{6}}}{{x - \frac{\pi }{6}}} = 2\cos \frac{\pi }{6} = \sqrt 3 
\]
مااااااااااااأصعب الخيانة
صورة العضو الشخصية
مها خالد
عـــضــــو رائــــد
عـــضــــو رائــــد
 
مشاركات: 1718
اشترك في: السبت إبريل 07, 2007 7:17 pm
مكان: الشارقة
تلقى الشكر: 18 مرة

Re: تمارين صعبة في النهايات

مشاركةبواسطة Alfa Beta » الجمعة فبراير 05, 2010 10:43 pm

رائع أخت مها
تم حل النهايتين في السؤال 2
بقيت النهايات الأولى
موقع الرياضيات
http://www.th3math.com/index.html
صورة العضو الشخصية
Alfa Beta
عضو مشارك
عضو مشارك
 
مشاركات: 73
اشترك في: السبت يناير 30, 2010 3:14 am
مكان: المغرب
تلقى الشكر: 2 مرة

Re: تمارين صعبة في النهايات

مشاركةبواسطة salah ahmad » السبت فبراير 06, 2010 9:35 am

1- حدد المجال لكل من الأولى والثانية تجد أنهما غير معرفتين عند القيم الأكبر من 0لذا النهاية غير موجودة

الثلثة النهاية =)=E^(1/6)
صورة العضو الشخصية
salah ahmad
عضو فـعّـال
عضو فـعّـال
 
مشاركات: 794
اشترك في: الثلاثاء يوليو 15, 2008 2:34 pm
تلقى الشكر: 28 مرة

Re: تمارين صعبة في النهايات

مشاركةبواسطة klmnopq » السبت فبراير 06, 2010 4:06 pm

مها خالد كتب:\[
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{\frac{{x^2 }}{2}}} \times \frac{{1 + \cos x}}{{1 + \cos x}} = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin ^2 x}}{{x^2 }} \times \frac{1}{{1 + \cos x}} = 1
\]

مش عارف أستاذتي أنا جربت أحل وطلع ناتج مختلف وأريد أعرف السبب
2/pay ^2 lim 1-cos x

بالتعويض المباشر عن x=0 يطلع الناتج 0
وتحققت من هذا الحل بأني جبت النهايه من نقطه تقترب من صفر مثل 0.01
وطلع الناتج تقريبا صفر
ولا أعرف فحلكم منطقي وحلي منطقي
ممكن توضيح؟
صورة العضو الشخصية
klmnopq
عـضـو
 
مشاركات: 21
اشترك في: الجمعة فبراير 05, 2010 1:50 am
تلقى الشكر: 0 مرة

Re: تمارين صعبة في النهايات

مشاركةبواسطة refathafez » السبت فبراير 27, 2010 6:52 pm

الاجابة صحيحة وشكرا للأخت مها
صورة العضو الشخصية
refathafez
ضيف عزيز
 
مشاركات: 3
اشترك في: الخميس فبراير 18, 2010 12:53 am
تلقى الشكر: 0 مرة

Re: تمارين صعبة في النهايات

مشاركةبواسطة يعقوب » الاثنين مارس 01, 2010 5:01 pm

ان الاجابات صحيحة لاشك لان التعويض بعدد متناه في الصغر نحصل منه على حالة عدم تعيين نزيله حسب المبرهنة المذكوراعلاه في 2 irr: irr:
صورة العضو الشخصية
يعقوب
ضيف عزيز
 
مشاركات: 9
اشترك في: الجمعة يوليو 17, 2009 11:05 pm
تلقى الشكر: 0 مرة


العودة إلى الأوليات والجبر في المرحلة الثانوية

الموجودون الآن

المستخدمون المتصفحون لهذا المنتدى: لا يوجد أعضاء مسجلين متصلين و 1 زائر